In 1616 en 1649 (op de stadsplattegrond van Blaeu) werd deze steeg nog Koeckoeckstraat genoemd; in het begin van de achttiende eeuw komt die naam nog voor, maar werd geleidelijk door de huidige naam verdrongen. Roosmarijnsteeg kan een schertsende naam geweest zijn voor een vuil achterbuurtstraatje, maar ook een vernoeming van de zogenoemde versiersters, vrouwen die zich belastten met het groenmaken voor bruiloften, doopmalen en begrafenissen en daarvoor veelal rozemarijn gebruikten.
Raadsbesluit nr. 51 van 27 januari 1914
Wijk: Stadskern
Loop: Muurhuizen - Schelvissteegje